论 ABS 扰动方法与差分隐私之间的联系

本文探讨了澳大利亚统计局（ABS）的扰动方法与差分隐私（DP）框架之间的解析联系。我们考虑单一静态计数查询函数，并给出 ABS 扰动方法在对称支撑下扰动分布的解析形式。随后，我们在该设定下解析度量了 ABS 扰动方法的 DP 参数，即 $(\varepsilon, \delta)$ 对。所获得的关于 $(\varepsilon, \delta)$ 随扰动支撑与方差变化行为的结论与洞见，被用于审慎选取扰动分布的方差，以在给定期望 $\varepsilon$ 与扰动支撑下给出 DP 框架中良好的 $\delta$。最后，我们提出一种简单采样方案来实现 ABS Cellkey 方法中的扰动概率矩阵。采样后的 $(\varepsilon, \delta)$ 对被作为 Cellkey 大小的函数进行了数值分析。结果表明，较大的 Cellkey 大小可获得最佳结果，因为当我们比较采样与理论结果时，采样后的 $(\varepsilon, \delta)$ 对度量几乎保持一致。