动态网络中负载均衡的复杂性

在负载均衡问题中，网络中每个节点被赋予一个负载，目标是通过执行局部负载交换在节点间均匀分配负载。尽管负载均衡在静态网络中已被广泛研究，直到最近才提出了一种具有有界收敛时间的动态网络负载均衡算法。在本文中，我们进一步研究动态网络背景下负载均衡的时间复杂性。首先，我们表明随机性并非必要，并提出了一种确定性算法，该算法以非基于匹配为代价，略微改进了先前算法的运行时间。接着，我们考虑整数负载，即不可无限拆分的负载，并证明对于此情况不存在具有有界收敛时间的基于匹配的算法。为规避这一不可能结果以及已知的非整数情况的不可能结果，我们应用平滑分析方法，该方法对最坏情况网络拓扑选择进行随机扰动。我们表明在这类分析下两个不可能结果均不成立，这表明现实世界系统中的负载均衡可能比下界所暗示的更快。