论主动数据收集在算子学习中的优势

Unique Subedi; Ambuj Tewari

论主动数据收集在算子学习中的优势

机器学习 2025-02-10 v3 机器学习

作者: Unique Subedi , Ambuj Tewari

摘要

我们研究了当目标算子为线性且输入函数来自具有连续协方差核的零均值随机过程时，算子学习的主动数据收集策略。通过主动数据收集策略，我们建立了误差收敛速率与协方差核特征值衰减速率之间的关系。当协方差核的特征值衰减足够快时，我们可以实现任意快的误差收敛速率。这与被动（i.i.d.）数据收集策略形成对比，后者的收敛速率永远不会快于线性衰减（ $\sim n^{-1}$ ）。事实上，对于我们的设置，我们证明了对于任何被动数据收集策略，都存在一个非零的下界，无论协方差核的特征值衰减速率如何。总的来说，我们的结果显示了主动数据收集策略在算子学习中相对于被动策略的优势。

关键词

operator learning active learning data collection convergence rate covariance kernel

引用

@article{arxiv.2410.19725,
  title  = {On the Benefits of Active Data Collection in Operator Learning},
  author = {Unique Subedi and Ambuj Tewari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.19725},
  year   = {2025}
}

备注

Moved Proofs to the Appendix

论主动数据收集在算子学习中的优势

摘要

关键词

引用

备注

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