关于积分方程解的线性函数置信区间渐近有效性

本文检讨了置信区间的构建方法，这些区间用于定义作为函数W和X的线性函数的参数，其在给定Z和X的条件均值等于另一个变量Y在给定Z和X的条件均值。因果推断中许多感兴趣的估计量可以表示为此形式，包括近因果推断中的平均处理效应以及工具变量模型中的处理效应对比。我们推导了置信区间在允许W和Z在给定X时相互依赖程度任意弱的模型上的统一有效性的必要条件。具体而言，我们表明，对于任何此类置信区间，都必须存在某些模型下的情形，在这种情形下，当置信区间的直径大于或等于参数范围直径时，其概率很高。特别是，与弱仪器文献一致，Wald置信区间在参数范围为无穷时，不是该模型上的统一有效的。此外，我们认为，分数检验的反向方法在本文所考察的更广泛参数类中通常会失败。我们提出一种方法，用于构建在所有变量（可能除Y外）为二进制的特殊情况下的统一有效置信区间，并讨论其局限性。最后，我们强调，针对本文所考察的参数类 developing 统一有效置信区间仍是一个开放问题。