电动车辆共享问题的可近似性及能量流建模
计算复杂性
2023-05-23 v1 最优化与控制
摘要
电动车辆共享问题（EVSP）源于单向电动分时租车系统的规划与运营。其目标是在确保所有客户需求均被满足的同时，最大化一支电动汽车车队的总租赁时间。在本文中，我们通过证明对任意 ε>0，除非 P=NP，否则在多项式时间内将其近似到 n^{1-ε} 因子内是 NP-难的（其中 n 表示客户数量），拓展了对 EVSP 复杂性的认识。此外，我们还表明该问题不具有单调结构，这不利于采用构造性策略的启发式算法的发展。进而，我们提出了一种基于网络中能量流对 EVSP 建模的新方法。基于新模型，我们提出了一种松弛-固定策略以及一种利用从启发式方法获得的热启动解的精确算法。我们报告了将我们的公式与文献中性能最佳的公式进行比较的计算结果。结果表明，就所获得的最优解数量、最优性间隙和计算时间而言，我们的公式优于先前的公式。此前，文献中性能最佳的公式有 32.7% 的实例未求解（在一小时时间限制内），而我们的公式对所有实例均获得了最优解。为检验我们的方法，生成了两组更具挑战性的新实例集，我们对其中的 49.5% 实例得以求解，对未最优求解的实例平均最优性间隙为 2.91%。
引用
@article{arxiv.2305.12176,
title = {On the approximability and energy-flow modeling of the electric vehicle sharing problem},
author = {Welverton R. Silva and Fábio L. Usberti and Rafael C. S. Schouery},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12176},
year = {2023}
}