Danskin 定理在无导数极小极大优化中的应用
最优化与控制
2019-02-20 v1 数值分析
摘要
受 Danskin 定理的启发,基于梯度的方法已被应用于求解涉及非凸外层极小和非凹内层极大的极小极大问题,并取得了经验上的成功。另一方面,近期工作表明进化策略(ES)算法是寻求鲁棒解的随机梯度近似器。在本文中,我们处理长期以来在协同进化框架下解决的黑盒(无梯度)极小极大问题。为此,在 Danskin 定理的保证下,我们采用 ES 作为下降方向的随机估计器。所提方法在一组黑盒极小极大问题上得到验证。基于我们的实验,我们方法的性能可与协同进化对应方法相媲美,并且在高维问题上更具优势。其有效性在一个真实世界应用中得到展示。
引用
@article{arxiv.1805.06322,
title = {On the Application of Danskin's Theorem to Derivative-Free Minimax Optimization},
author = {Abdullah Al-Dujaili and Shashank Srikant and Erik Hemberg and Una-May O'Reilly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.06322},
year = {2019}
}
备注
Submitted to LEGO 2018 (14th Int. Workshop on Global Optimization)