基于垂直加权平均的固定样本与固定宽度置信区间的精度

垂直加权平均对数据执行双边滤波，以保留底层信号的精细细节，尤其是间断性如跳跃（一维）或边缘（二维）。在域的均匀区域中，该过程通过对邻近数据点求平均来平滑数据以降低噪声，而在非均匀区域中，仅当邻点值与当前值接近时才予以考虑。这产生了真实信号的去噪重建或估计，且不模糊更精细的细节。本文解决了基于垂直加权平均的置信区间构建与评估方面结果的缺失，而这对于对其估计精度的恰当统计评估是必需的。基于近期结果，我们更详细地讨论并研究了由该估计量构建的固定样本以及固定宽度（条件）置信区间。固定宽度方法允许显式指定估计量的精度，并确定随机样本量以确保所需的覆盖概率。这也在一定程度上修正了垂直加权平均的固有属性，即其在低密度区域的变异性高于高密度区域。为估计构建这些过程所需的方差，我们依赖重采样技术，尤其是bootstrap和jackknife。广泛的蒙特卡洛模拟表明，所提出的置信区间在覆盖概率方面对于大范围参数设置是可靠的。