关于 AAGL 协议

最近提出了可用于 RFID 标签的 AAGL (Anshel-Anshel-Goldfeld-Lemieux) 协议。我们针对 AAGL 协议安全性所基于的问题（我们称之为 MSCSPv）给出了算法。因此，我们对近期提出的 AAGL 协议的一般参数给出了多种攻击。其中一种攻击是确定性算法，其空间复杂度和时间复杂度在最坏情况下至少为指数级。在更好的情况下，使用概率算法的时间复杂度可为 $O(|XSS(ui')|^L \cdot 5 \cdot n^{1+\epsilon})$，空间复杂度可为 $O(|XSS(ui')|^L \cdot 6)$，其中元素 $ui'$ 是公钥的一部分，$n$ 是辫群的指数，$XSS$ 是峰型集，$\epsilon$ 是极限中的常数。上述结果表明，AAGL 协议的安全性可能并不显著高于基于共轭问题的密钥协商协议（如 AAG (Anshel-Anshel-Goldfeld) 协议），因为这两种协议均可被复杂度差异不大的方法破解。我们认为我们的攻击方法仍有改进空间。