关于亚剩余格与逻辑的亚约化及逻辑
逻辑
2022-11-08 v1
摘要
亚剩余格由 Epstein 和 Horn 在 1970 年代引入，作为 Lewy 和 Hacking 先前研究的某些具有强蕴涵的逻辑的代数对应物。这些逻辑是亚直觉主义逻辑的例子，即在与直觉主义逻辑相同的语言中、通过使用 Kripke 模型语义定义（与直觉主义逻辑的定义方式相同）但不要求模型具备直觉主义情形中所要求的一些性质的逻辑。同样在与亚直觉主义逻辑研究相关的背景下，Celani 和 Jansana 将这些代数作为弱 Heyting 代数簇的一个子簇的元素得到。本文中，我们研究亚剩余格的蕴涵子约化和蕴涵-下确界子约化。此外，我们提出一种演算，其代数语义由这些代数类给出。我们还研究了该演算的若干扩张以及一些有趣的性质。
引用
@article{arxiv.2211.02963,
title = {On subreducts of subresiduated lattices and logic},
author = {J. L. Castiglioni and V. Fernández and H. F. Mallea and H. J. San Martín},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02963},
year = {2022}
}