关于嵌套原始对偶迭代的启动与停止准则
最优化与控制
2018-06-21 v1
摘要
在由嵌套原始对偶邻近梯度迭代构成的数值优化算法背景下，讨论了恰当的内层循环起点（相对于充分的内层循环停止规则）的重要性。虽然内层迭代次数预先固定，但借助内层循环的预热启动（warm-start）策略，整个算法的收敛性仍得以保证，这表明内层循环的“启动规则”与“停止规则”在保障收敛性方面同样有效。该算法适用于由可微项与两个可能不可微项之和定义的凸优化问题的数值求解。其中一项不可微项应取为线性映射与可邻近化函数的复合形式，而可微项需有可计算的梯度。在某些特殊情况下，该算法退化为经典的邻近梯度算法，并且它也推广了其他已有算法。此外，在一定的强凸性条件下，我们给出了线性收敛速率。
引用
@article{arxiv.1806.07677,
title = {On starting and stopping criteria for nested primal-dual iterations},
author = {Jixin Chen and Ignace Loris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07677},
year = {2018}
}
备注
18 pages, no figures