正交锥上值迭代的若干几何行为：切换系统视角
最优化与控制
2025-04-04 v4 系统与控制
系统与控制
摘要
本文的主要目标是从控制界切换系统模型的视角，对值迭代提供额外的见解。这些模型在值迭代与切换系统理论之间建立联系，并揭示了值迭代在求解折扣马尔可夫决策问题时的额外几何行为。具体而言，本文的主要贡献有两点：1) 我们给出了值迭代的切换系统模型，并基于此为其压缩性质提供了另一种证明。2) 此外，由这些额外见解，我们证明了当初始迭代位于一个特殊区域时值迭代的新几何行为。我们预期所提出的视角有潜力成为一种有用的工具，可应用于多种场景。因此，对这些方法的进一步发展可能是未来研究的一条有价值途径。
引用
@article{arxiv.2304.05597,
title = {On Some Geometric Behavior of Value Iteration on the Orthant: Switching System Perspective},
author = {Donghwan Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.05597},
year = {2025}
}