关于具有给定热流的边界层流动的相似解

本文研究 $\mathbb{R}^+$ 上自洽三阶非线性微分方程 $f'''+(m+2)ff''-(2m+1)f'^2=0$ 在边界条件 $f(0)=-\gamma$、$f'(\infty)=0$ 与 $f''(0)=-1$ 下解的存在性、唯一性与性态。该问题出现于寻找具有给定热流的边界层流动的相似解时。为研究解，我们采用一些直接方法以及爆破坐标以获得一个平面动力系统。