关于半单调星矩阵与线性互补问题

在本文中，我们引入半单调星（$E_0^s$）矩阵类。我们确立了 $E_0^s$-矩阵类在互补理论背景下的重要性。我们表明 $E_0^s$-矩阵的主枢轴变换一般未必是 $E_0^s$。然而，我们证明 $\tilde{E_0^s}$-矩阵（带有一些附加条件的 $E_0^s$-矩阵的子类）属于 $E_0^f$，通过表明该类属于 $P_0$。我们证明若 $A\in \tilde{E_0^s}\cap P_0$，则 LCP$(q, A)$ 可由 Lemke 算法处理。我们找到了使 LCP$(q, A)$ 解集有界且在 $\tilde{E^s_0}$-性质下稳定的一些条件。我们提出一种基于内点法的算法来求解给定 $A \in \tilde{E^{s}_{0}}$ 的 LCP$(q, A)$。