带置信区间的含噪时间序列高阶导数重建

重建含噪测量的高阶导数是许多控制、辨识和诊断问题中的重要步骤。本文提出了一种启发式方法来解决这一具有挑战性的问题。该框架基于一个由已识别模型组成的字典，模型以带宽、噪声水平和所需导数阶数为索引。字典中的每个模型通过交叉验证和定制化的学习数据进行辨识。还表明，所提出的方法为估计结果提供了启发式定义的置信区间。该框架的性能与现有最先进算法进行了比较，结果显示出明显更高的精度。虽然结果展示至4阶导数，但更高阶导数也能取得可比结果。