关于拟能谱、序列配对关联与加法组合学
数论
2018-02-27 v2 组合数学
摘要
序列的配对关联统计的研究最初由关于量子系统拟能谱的问题所推动。然而，该主题已远远超越其在数学物理中的根源而发展，并且关于某些序列配对关联分布的许多具有挑战性的数论问题仍然开放。我们对该主题给出简要介绍，回顾一些已知结果和开放问题，并特别解释了最近建立的环面上序列配对关联分布与加法组合学中某些概念之间的联系。此外，我们略微改进了Jean Bourgain最近给出的一个结果。
引用
@article{arxiv.1708.08590,
title = {On Quasi-Energy-Spectra, Pair Correlations of Sequences and Additive Combinatorics},
author = {Ida Aichinger and Christoph Aistleitner and Gerhard Larcher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08590},
year = {2018}
}
备注
16 pages. Dedicated to Ian H. Sloan on the occasion of his 80th birthday. This paper will appear in the volume: "Contemporary Computational Mathematics - a celebration of the 80th birthday of Ian Sloan". (Arxiv version 2: corrected an error in the proof of Lemma 2. Thanks to Andreas Weingartner for pointing out this error to us.)