论几何形态测量学在机器学习应用中的 Procrustes 污染
计算机视觉与模式识别
2026-01-27 v1 机器学习
摘要
几何形态测量学 (GMM) 被广泛用于量化形状变异，最近更被用作机器学习 (ML) 分析的输入。标准做法是在将数据划分为训练集和测试集之前，通过广义 Procrustes 分析 (GPA) 对齐所有样本，这可能会引入统计依赖性并污染下游预测模型。在此，我们使用受控的 2D 和 3D 模拟，在不同的样本量、地标密度和异速生长模式下，正式表征了 GPA 诱导的污染的影响。提出了一种新颖的重对齐程序，即在模型拟合之前将测试样本与训练集对齐，从而消除跨样本依赖性。模拟揭示了在样本量与地标空间之间存在一个稳健的“对角线”，反映了各向同性变异下 RMSE 的缩放，其斜率由 Procrustes 切空间的自由度解析推导得出。使用线性和卷积回归模型进一步证明了地标间空间自相关的重要性，突出了忽略地标关系时的性能退化。本研究确立了在 GMM 的 ML 应用中需要谨慎预处理的必要性，提供了重对齐的实用指南，并阐明了 Procrustes 形状空间固有的基本统计约束。
引用
@article{arxiv.2601.18448,
title = {On Procrustes Contamination in Machine Learning Applications of Geometric Morphometrics},
author = {Lloyd Austin Courtenay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.18448},
year = {2026}
}
备注
17 pages, 5 figures, Preprint pending review