基于多对变换的广义矩阵低秩近似的一种新扩展
机器学习
2019-03-01 v3 机器学习
摘要
降维是学习过程中的主要步骤，在许多应用中起着重要作用。该领域最流行的方法如 SVD、PCA 和 LDA 只能应用于向量格式的数据。这意味着对于矩阵或更一般地张量等更高阶数据，应将其折叠为向量格式。因此，在这种方法中，特征的空间关系未被考虑，并且过拟合的概率增加。由于这些问题，近年来提出了一些如广义矩阵低秩近似 (GLRAM) 和多线性 PCA (MPCA) 的方法，它们以数据自身的格式处理数据。因此，在这些方法中，特征的空间关系得以保留，过拟合的概率可以降低。此外，它们的时间和空间复杂度小于基于向量的方法。然而，由于参数较少，多线性方法的搜索空间远小于基于向量的方法的搜索空间。为克服 GLRAM 等多线性方法的这一缺点，我们提出了一种新方法，它是 GLRAM 的一般形式，在保留其优点的同时具有更大的搜索空间。实验结果证实了所提方法的质量。此外，将该方法应用于 MPCA 和 MLDA 等其他多线性降维方法是直接的。
引用
@article{arxiv.1808.10632,
title = {A novel extension of Generalized Low-Rank Approximation of Matrices based on multiple-pairs of transformations},
author = {Soheil Ahmadi and Mansoor Rezghi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10632},
year = {2019}
}