论后牛顿轨道与银河系中心恒星

银河系中心附近的恒星在近心点通过时速度可达光速的百分之几，这使得后牛顿效应可能被探测到。我们将轨道方程表述为哈密顿形式，使得Kerr度规的$O(v^2/c^2)$和$O(v^3/c^3)$后牛顿效应表现为开普勒问题的简单推广。一个相关的微扰哈密顿量适用于光子路径。然后，我们推导了一个具有自适应时间步长的辛积分器，用于快速准确地数值计算后牛顿效应。使用该积分器，我们探索了相对论效应。以恒星S2为例，我们发现广义相对论会对天体测量贡献十分之几毫角秒，对运动学贡献数十$\rm km s^{-1}$。（为了最终与观测比较，需要计算引力场对光路的红移和时间延迟贡献，但本文未尝试这些。）银河系中心区域恒星、气体和暗物质的贡献在观测上仍受到较差的约束，但当前模型表明，对于半长轴$\gtrsim 0.01$ pc（或250 mas）的恒星，由此产生的牛顿轨道摄动可能与相对论效应量级相当。尽管如此，相对论摄动已知且独特的{\it 时间依赖性}可能使得从观测中分离并提取这两种效应成为可能。