论Pendry的有效电子质量

1996年，英国理论物理学家J. Pendry在解释金属线网结构的介电响应时，提出了有效电子质量依赖于磁场的思想。该思想基于带电粒子在磁场中运动时运动量与正则动量之间的熟知关系。本文从该关系的普适性出发，考察了Pendry有效电子质量 $m_{\text{eff}}$ 对于金属网结构中电子问题以及广泛一类磁场中运动电荷问题的适用性。直接由其定义得出的 $m_{\text{eff}}$ 的一般性质被发现，并建立了有效电子质量 $m_{\text{eff}}$ 与固体理论中已知的 $m^{\ast}$ 之间的类比。提出了 $m_{\text{eff}}$ 的物理诠释。通过若干例子表明，尽管有效质量 $m_{\text{eff}}$ 的定义关系具有一般性，但将 $m_{\text{eff}}$ 用于金属线网结构介电响应问题之外会导致不正确结果。