论贝叶斯广义矩方法的 Oracle 性质与渐近有效性
统计理论
2016-10-10 v2 统计理论
摘要
当难以指定完整的概率模型时，基于矩条件和估计方程的统计推断具有重要意义。我们提出了一种基于贝叶斯广义矩方法 (BGMM) 的（拟）后验概率的贝叶斯风格模型选择框架，该框架使我们能够结合贝叶斯方法的两个重要优势：后验分布的表达能力和马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 的便捷计算方法。理论上，我们证明了 BGMM 能够实现选择未知真实模型的后验一致性，并且具有贝叶斯版本的 oracle 性质，即感兴趣参数的后验分布是渐近正态的，其信息量如同已知真实模型一样。此外，我们证明了所提出的拟后验可以被解释为给定数据摘要的近似后验分布。我们的应用包括相关数据建模、分位数回归和基于偏相关的图模型。我们通过数值示例展示了 BGMM 模型选择的实现。
引用
@article{arxiv.1405.6693,
title = {On Oracle Property and Asymptotic Validity of Bayesian Generalized Method of Moments},
author = {Cheng Li and Wenxin Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.6693},
year = {2016}
}