半参数预测贝叶斯的矩鞅后验

预测贝叶斯观点涉及依据序列的一步前预测分布，而非指定似然函数和先验分布。近期方法利用非参数或参数化预测分布，但未能两者结合。本文引入一种半参数鞅后验，采用混合参数化和非参数化组成的预测分布。半参数性质允许在样本量不足时对非参数化成分进行正则化，同时在样本量较大时对参数化成分的模型误指定性提供鲁棒性。我们称之为矩鞅后验，因为核心方法是以矩为载体将非参数化和参数化成分连接起来。具体而言，构建的预测分布使得矩构成鞅过程，从而可在预测抽样下验证收敛性。本工作的关键贡献是基于能量得分的新型程序，用于最优加权参数化和非参数化成分，其具有良好的渐近属性。通过仿真和真实案例演示了所提方法的有效性。