关于多极磁异常检测：多极信号子空间、解析正交基、多极截断及检测性能
信号处理
2025-11-10 v2 数学物理
math.MP
统计方法学
摘要
本文考虑磁异常检测问题，即通过估计其对局部地球磁场所引起的微弱扰动来寻找隐藏的铁磁质量。在此基础上，我们考察依赖于移动传感器上记录信号以及来源参数未知函数建模的经典检测方案。由于通常需要对异常进行球面调和分解并进行实际截断，本文研究由分解每个多极所诱导的信号向量子空间，证明其并非直接和，讨论其对截断阶数的影响。进一步地，为了简化基于广义似然比检测的检测策略，我们依赖正交多项式理论，推导出一组解析正交函数（多极正交基函数），其张成了无噪声测量信号的空间。最后，基于多极向量空间的子空间结构，本文研究截断阶数对检测性能的影响——超参数化问题之外，也考察了用于选择此阶数的信息准则的行为。
引用
@article{arxiv.2504.05212,
title = {On multipolar magnetic anomaly detection: multipolar signal subspaces, an analytical orthonormal basis, multipolar truncature and detection performance},
author = {Clément Chenevas-Paule and Steeve Zozor and Laure-Line Rouve and Olivier J. J. Michel and Olivier Pinaud and Romain Kukla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.05212},
year = {2025}
}