准周期轨道的低推力再相位问题

本文引入一种双层次最优控制框架，以解决多体环境中准周期不变环面上的低推力再相位问题，认为在机动期间偏离环面的轨迹是不安全或不负责任的。我们证明对于广泛的机械系统来说，在非零控制输入期间遵循环面是不可行的。通过在环面空间中最小化虚拟控制输入来生成环面表面上最可行的轨迹，这些轨迹使用通过环面函数映射的相位空间控制变量。随后，这些参考轨迹通过最小跟踪误差同伦和最小时间补丁解过渡到相空间。我们将结果与环面不敏感的低推力转移进行比较，采用燃料消耗、累积环面误差以及机动期间在环面上花费的 coast 时间等度量标准。本文还为包含准周期强迫动力系统的框架提出了修改。最后，具有自由最终环面条件的最短时间恢复轨迹揭示了本框架与环面不敏感方法之间的差异。示例取自圆形和椭圆受限三体问题。