论马赫原理：惯性即引力
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
为检验马赫原理的有效性，我们计算整个宇宙在其静止系中对一检验质量的作用，即一加速度 g*。我们展示了惯性原理对 lapse 和 shift 的依赖性。利用线性化引力 formalism，我们得到 g* 的非相对论极限，表示为两个积分。随后我们遵循两种途径。第一种在Actual时间截面 t=t_0 上算至距离 R_U=ct_0。在更精确且令人满意的第二种途径中，利用推迟势 formalism 在 past光锥上计算。目的是查明牛顿第二定律左侧的加速度 v˙ 能否解释为反作用加速度，换言之，即加速粒子静止系中引力加速度 g* 的负值（即弄清是否满足 g*=-v˙）。结果有力支持马赫思想：对 Ω_Λ=0.7，第一种途径得反作用加速度约为 g*=-1.1 v˙，第二种约为 g*=-0.7 v˙。若 Ω_Λ<0.9，结果与 Ω_Λ 关系很小。即便考虑到计算中的近似与理想化，我们仍视这些结果为有趣且鼓舞人心的。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0703141,
title = {On Mach's principle: Inertia as gravitation},
author = {J. Martin and Antonio F. Ranada and A. Tiemblo},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0703141},
year = {2007}
}
备注
17 pages, 2 figures