利用受约束光滑可加回归模型进行全局优化
最优化与控制
2025-10-17 v1
摘要
许多现实决策过程依赖于求解混合整数非线性规划（MINLP）问题。然而，求解MINLP问题往往计算上昂贵。这促使发展出针对某些MINLP结构的专用算法，以提高其可处理性。在本工作中，我们提出了一种混合整数光滑代理优化方法（Mixed-integer Smoothing Surrogate Optimization with Constraints, MiSSOC），这是一种新型优化算法，通过构建和求解更易于实际处理的代理问题来处理复杂的MINLP问题。MiSSOC通过使用 样条函数对MINLP中复杂函数进行光滑可加回归建模，将统计建模集成到数学优化中。专家知识可以通过与符号（或边界）、单调性和凸性相关的约束，融入用于构建近似函数的阶段。因此，MiSSOC在文献中填补了构建既数据驱动又知识驱动的代理模型的空白。代理问题通过用近似值替换原始复杂函数来 formulate。本文评估了MiSSOC算法，通过一系列实验进行测试，包括基准实例和一个真实案例研究。MiSSOC使用不同的先进求解器进行测试，并针对代理函数（其近似函数为分段单变量多项式之和）开发了量身定制的顺序凸型MINLP（SC-MINLP）算法。MiSSOC与直接求解原始MINLP进行基准测试。结果表明，MiSSOC是一种有效的方法，能够通过代理建模来处理复杂MINLP，尤其是在与SC-MINLP算法结合使用时效果更佳。
引用
@article{arxiv.2510.14122,
title = {On leveraging constrained smooth additive regression models for global optimization},
author = {Marina Cuesta and Claudia D'Ambrosio and María Durban and Vanesa Guerrero and Renan Spencer Trindade},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.14122},
year = {2025}
}