论交换一对 qudit 的状态

量子比特 SWAP 门已被证明是量子电路设计不可或缺的组成部分。它置换两个量子比特的状态，允许存储量子信息、隐形传输原子或离子态，并且是 Shor 算法电路实现的基本元素。我们考虑将 SWAP 门推广到量子比特设定之外的问题。我们证明了完全由 CNOT 门实例描述的量子电路架构无法实现维度 $d \equiv 3 (mod 4)$ 的一对 qudit 的转置。基于 qudit 状态转置构造广义 SWAP 门的问题通过置换的符号差进行了论证。