关于 Dedekind 域的无限扩张、上半连续函数与理想类半群
数论
2018-04-18 v1
摘要
在本文中,我们研究由一个 Dedekind 域的无限整扩张得到的任意给定一维正规域 O 的分式理想幺半群与理想类半群。我们引入一种 "上半连续函数" 的概念,其定义域是装备了某种拓扑的 O 的极大谱,其值域是包含实数集的某个全序幺半群。我们构造了由满足某些条件的此类上半连续函数组成的幺半群与 O 的分式理想幺半群之间的一个同构。该结果可视为 Dedekind 域素理想分解理论的推广。利用此同构,我们研究 O 的理想类半群的 Galois-幺半群结构。
引用
@article{arxiv.1804.06292,
title = {On infinite extensions of Dedekind domains, upper semicontinuous functions and the ideal class semigroups},
author = {Tatsuya Ohshita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.06292},
year = {2018}
}
备注
24 pages