关于排列问题的适应度景观分析：从距离度量到变异算子选择

在本文中，我们探讨排列空间上优化问题的适应度景观分析理论并拓展其实践。许多适应度景观分析的计算与分析工具，如适应度距离相关性，需要确定一种距离度量以衡量问题不同解的相似性。我们首先调研可用的排列距离度量，随后使用主成分分析对这些度量进行分类。该分析结果与此前通过较非形式化手段产生的排列问题类型分类一致，包括 A-排列、R-排列和 P-排列类型，其依据排列元素的绝对位置、元素的相对位置或元素对的普遍优先关系对解适应度的影响主导性进行分类。此外，形式化分析识别了这些类别中的子类型。我们看到该分类可辅助基于优化问题特征识别适用于适应度景观分析的度量。利用每一类优化问题，我们还展示了分类方案如何进而指导进化算法中变异算子的选择。由此，我们给出多种变异算子的分类，作为度量的对应部分。我们对排列度量、排列变异算子及相关进化算法的实现，可在两个开源 Java 库中获用。重建我们分析结果与实验所需的所有代码亦开源可用。