移动机器人网络中的内生重构

本文关注移动机器人网络的某些应用，其中重构由网络内在因素驱动，而非外部环境变化。具体而言，我们研究了一种适用于监视任务的覆盖问题版本，其目标是通过定位机器人来最小化给定环境中随机点到最近机器人的平均距离。该问题在全向机器人中已得到充分研究，结果表明网络的最优配置是质心Voronoi配置，且覆盖代价属于Θ(m^{-1/2})，其中m是网络中的机器人数量。本文针对更现实的机器人模型（即双积分器模型和差动驱动模型）研究该问题。我们观察到，在算法设计问题中引入这些运动约束会产生有趣的行为。对于较稀疏的网络，这些机器人模型的最优算法模仿了全向机器人的算法。我们提出了新颖的算法，其性能在渐近意义下（即当m→+∞时）在最优解的常数因子范围内。特别地，我们证明了双积分器模型和差动驱动模型机器人的覆盖代价为m^{-1/3}阶。此外，我们表明，随着网络规模增长，这些新颖算法的性能优于传统算法；因此，为了维持最优服务质量，网络需要进行重构。