高效求解融合 LASSO 问题水平集方法的子问题
最优化与控制
2017-06-28 v1
摘要
在应用 [Van den Berg 和 Friedlander, SIAM J. on Scientific Computing, 31 (2008), pp.~890--912 和 SIAM J. on Optimization, 21 (2011), pp.~1201--1229] 中发展的水平集方法求解融合 LASSO 问题时，需要求解一系列正则化最小二乘子问题。为使水平集方法实用化，我们开发了一种高效的、基于非精确半光滑牛顿法的增广拉格朗日方法来求解这些子问题。我们方法的效率基于构成该文主要贡献的几个要素。首先，推导了融合 LASSO 正则化子的邻近映射的广义雅可比矩阵的显式公式。其次，仔细提取并分析了广义雅可比矩阵的特殊结构，以实现半光滑牛顿法的高效执行。最后，在真实数据集上展示了数值结果，包括我们的方法与几种最先进求解器的比较，证明了所提算法在求解具有挑战性的大规模融合 LASSO 问题中的高效性和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1706.08732,
title = {On efficiently solving the subproblems of a level-set method for fused lasso problems},
author = {Xudong Li and Defeng Sun and Kim-Chuan Toh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08732},
year = {2017}
}