关于回归中的删除诊断统计量
统计方法学
2022-02-24 v3
摘要
由于删除一个个案而导致回归系数向量的最小二乘估计量（LSE）的变化，常用于研究某一观测值对 LSE 的影响。本文推导了使用 LSE 变化量协方差矩阵的 Moore-Penrose 逆对 LSE 变化量进行归一化的方法。结果表明，该归一化即为内部学生化残差的平方。本文证明，除单一个案外，Cook 距离的分子项通常不服从卡方分布。本文详细解释了定义 Cook 距离时缩放矩阵选择的不恰当性。通过反映删除个案导致 LSE 变化量的分布性质，本文提出了一种标量形式的新诊断测度。给出了三个数值算例进行说明。
引用
@article{arxiv.2012.14127,
title = {On deletion diagnostic statistic in regression},
author = {Myung Geun Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.14127},
year = {2022}
}