从 (F, D1, NS5, D5) 超引力构型看 (5+1) 维中的退耦理论

众所周知，IIB 型超引力的 ($N$, $M$) 5-膜与 ($N'$, $M'$) 弦形成一个非阈值束缚态，称为 (F, D1, NS5, D5) 束缚态，其中弦沿着 5-膜的一个空间方向 (hep-th/9905056)。通过对该超引力构型以适当方式取低能极限，我们得到了 (5+1) 维中各种退耦理论的超引力对偶，分别对应于非对易开弦 (NCOS) 理论、开 D-弦 (OD1) 理论和开 D5-膜 (OD5) 理论。然后我们研究了这些理论的 $SL(2, Z)$ 变换性质。我们证明，当轴子 ($\chi_0$) 的渐近值为有理数时（此时 $\chi_0$ 可设为零），NCOS 理论总是通过强-弱或 S-对偶性与 OD1 理论相关联。我们还讨论了 NCOS 和 OD1 理论的自对偶猜想 (hep-th/0006062)。另一方面，当 $\chi_0$ 为无理数时，我们发现对 NCOS 理论进行 $SL(2, Z)$ 对偶会得到具有不同参数值的另一个 NCOS 理论，但对 OD1 理论进行 $SL(2,Z)$ 对偶总是给出 NCOS 理论。对 OD5 理论进行 $SL(2, Z)$ 变换表明，当 $\chi_0$ 为有理数时，它给出小弦理论 (LST)，但当 $\chi_0$ 为无理数时，它给出具有不同参数值的另一个 OD5 理论。