关于 CTMDP 中时间有界可达性的可判定性
系统与控制
2020-06-11 v1 计算机科学中的逻辑
系统与控制
摘要
我们考虑连续时间马尔可夫决策过程的时间有界可达性问题。我们证明该问题在 Schanuel 猜想下是可判定的。我们的判定过程依赖于最优策略的结构，以及实数理论在指数与三角函数扩展后于有界域上的条件可判定性（在 Schanuel 猜想下）。我们进一步证明，任何无条件可判定性结果都将蕴含有界连续 Skolem 问题的无条件可判定性，或等价地，检验指数多项式在有界区间内是否存在非切向零点的问题。我们注意到，后一类问题在 Schanuel 猜想下同样可判定，但寻找无条件判定过程仍是长期未决的开放问题。
引用
@article{arxiv.2006.05498,
title = {On Decidability of Time-bounded Reachability in CTMDPs},
author = {Rupak Majumdar and Mahmoud Salamati and Sadegh Soudjani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05498},
year = {2020}
}