论融合文法的可判定性与表达能力

我们研究融合文法的算法复杂性与表达能力，融合文法是 [Kreowski, Kuske, and Lye 2017] 中引入的一种扩展超边替换文法的新型形式化系统。工作的第一部分，我们证明融合文法的非空性问题以及无标记与无连接子的融合文法的成员判定问题是可判定的且属于 NEXPTIME。我们引入标记与连接子使用有界的融合文法，并证明其成员判定问题同样可判定。在证明中，我们发展了编码于超边标号中的超图顶点着色技术，以及证据路径及其编码技术。工作的第二部分，我们研究保连通融合文法所生成的语言类。具体而言，我们为其证明 Parikh 定理，即表明这些语言是半线性的。