关于一致的顶点提名方案

给定网络 $G_1$ 中一个感兴趣的顶点，顶点提名问题旨在寻找第二网络 $G_2$ 中对应的感兴趣顶点（若存在）。顶点提名方案产生 $G_2$ 中顶点的一个列表，按照它们被判定为 $G_2$ 中对应感兴趣顶点的可能性进行排序。顶点提名问题及相关的信息检索任务在机器学习文献中备受关注，并在社交与生物网络中有诸多应用。然而，现有框架常局限于相对较小的网络模型类，且统计一致的顶点提名方案这一概念仅被浅层探讨。本文将对顶点提名问题推广至一类非常一般的图统计模型。此外，受模式识别文献中确立已久的分类框架启发，我们在扩展的顶点提名框架中给出贝叶斯最优性与一致性等关键概念的定义，包括推导贝叶斯最优顶点提名方案。并且，我们证明不存在普遍一致的顶点提名方案。文中给出了说明性示例。