关于回答集程序的级联积
计算机科学中的逻辑
2023-02-14 v2
摘要
用基本对象描述复杂对象是数学和科学中的常见策略。在1965年的开创性论文中，Kenneth Krohn和John Rhodes证明了每个有限确定自动机都可以通过非常简单的自动机的级联积来表示（或“模拟”）。这导致了基于有限半群的优雅的自动机代数理论（Krohn-Rhodes理论）。令人惊讶的是，通过将逻辑程序和自动机联系起来，我们可以在本文中证明Krohn-Rhodes理论适用于回答集编程（ASP）。更精确地说，我们将级联积的概念重新表述到ASP中，并证明每个程序都可以由非常简单的程序（重置程序和标准程序）的积来表示。粗略地说，这意味着重置程序和标准程序是关于级联积的ASP的基本构建块。在更广泛的意义上，本文是基于Krohn-Rhodes理论向非单调推理系统的积和网络的代数理论迈出的第一步，旨在解决ASP和人工智能中的重要开放问题。
引用
@article{arxiv.1405.3608,
title = {On cascade products of answer set programs},
author = {Christian Antić},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3608},
year = {2023}
}
备注
Appears in Theory and Practice of Logic Programming