基于超亮 X 射线源 X 射线谱的黑洞质量估算

我们提出了一种推导超临界吸积流黑洞质量的方法。在此，我们使用扩展盘黑体（extended DBB）模型，这是一种拟合模型，其有效温度分布遵循关系式 $T_{\rm eff} \propto r^{-p}$，其中 $r$ 为盘半径，$p$ 作为拟合参数处理。我们首先针对给定的黑洞质量 $M$ 和吸积率 $\dot{M}$，数值计算理论流结构及其光谱。通过将扩展 DBB 模型拟合到理论光谱，我们可以估算黑洞质量 $M_{\rm x}$，假设最内层盘半径为 $r_{\rm in}=3r_{\rm g} (\propto M_{\rm x})$，其中 $r_{\rm g}$ 为史瓦西半径。然而，我们发现即使在低 $\dot{M}$ 情况下，估算的质量也会偏离光谱计算中采用的质量 $M$。我们还发现，通过引入对最内层半径的新修正可以消除这些偏差。利用此修正，我们计算了某些 $M$ 和 $\dot M$ 组合在超临界区域的质量修正因子 $M/M_{\rm x}$，发现质量修正因子的范围约为 $M/M_{\rm x} \sim$ 1.2 -- 1.6。$\dot{M}$ 越高，质量修正因子往往越大。由于修正相对较小，我们可以安全地得出结论：Vierdayanti 等人 (2006, PASJ, 58, 915) 分析的超亮 X 射线源（ULXs）中的黑洞是质量 $< 100M_{\odot}$ 的恒星级黑洞。