论贝叶斯力学：信念的物理学与由信念构成的物理学

本文旨在介绍过去十年中涌现的称为贝叶斯力学的研究领域。贝叶斯力学是一种概率力学，包含使我们能够对具有特定划分（即划分为粒子）的系统建模的工具，其中特定系统的内部状态（或内部状态的轨迹）编码关于外部状态（或其轨迹）的信念参数。这些工具使我们能够为看起来仿佛在估计其感官状态原因的 posterior 概率分布的系统写下力学理论。这为建模决定此类系统动力学的约束、力、势及其他量提供了形式化语言，尤其是当它们蕴含信念空间（即统计流形）上的动力学时。在此，我们将回顾关于自由能原理的文献前沿，区分贝叶斯力学应用于特定系统的三种方式（即路径跟踪、模式跟踪和模式匹配）。我们进而考察自由能原理与约束最大熵原理之间的对偶性，二者均位于贝叶斯力学核心，并讨论其含义。