论抽象 F-系统：一种用于涉及假谓词的悖论之图论模型及其在论证框架中的应用
逻辑
2020-05-15 v1 人工智能
摘要
F-系统是有向图，可用于建模谓述其他句子为假的句子。诸如说谎者悖论与 Yablo 悖论等可借助该工具分析以发现图论模式。本文提出抽象于所表示句子所用语言全部特征的 F-系统模型。所假设的仅为句子的存在以及它们之间“……断定……为假”的二元关系。亦考虑了非指称句子可能存在的情况。为建模所有可共同被赋值为真的句子集合，我们引入聚合体（conglomerate）概念，其存在保证了悖论之缺失。聚合体亦能刻画指称矛盾，即由于与模型中其他句子的相互作用而在经典赋值下只能为假的句子。我们给出基于 Kripke 风格的 groundedness 不动点刻画，并将完备（意指每个句子被判定为真或假）且一致（意指无句子被同时判定为真与假）的不动点与聚合体相对应。此外，论证框架是 F-系统的特例。我们展示了局部聚合体与可采纳论证集之间的关系，并论述该概念对论证理论的有用性。
引用
@article{arxiv.2005.07050,
title = {On abstract F-systems. A graph-theoretic model for paradoxes involving a falsity predicate and its application to argumentation frameworks},
author = {Gustavo A. Bodanza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.07050},
year = {2020}
}
备注
16 pages