基于第一性原理的引力波自由闭式表达式

我们引入一种新方法，用于从第一性原理模型出发，为双黑洞碰撞发出的引力波寻找高精度的、自由的闭式表达式。更确切地说，我们的表达式由基于爱因斯坦方程超级计算机模拟的数值代理模型构建，这些模型已被证明彼此本质不可区分。我们方法的不同方面在于：i) 引力波的表示可以明确写在几行之内，ii) 这些表示是自由形式的，但仍可快速搜索与验证，iii) 底层模型中没有潜在的物理近似。关键策略是结合来自人工智能和参数化系统降阶建模的技术。即，通过遗传编程的符号回归，结合参数空间和时间域中使用降基与经验插值法的稀疏表示，从而实现快速的自由形式符号搜索和大规模后验验证。作为概念验证，我们给出了两个黑洞碰撞的结果，初始无自旋，且初始分离对应并合前 $25-31$ 个引力波周期。与真值解相比的最小重叠为 $99\%$。即，我们的闭式表达式与超级计算机模拟之间有 $1\%$ 的差异；对于引力（GW）科学而言，这被认为超出了由于实验数值误差（否则占主导）所需的最小值。本文旨在为引力波领域乃至一般人工智能领域做出贡献。