关于 Craven 的一个问题与 Belyi 的一个定理

Alexandr Borisov

关于 Craven 的一个问题与 Belyi 的一个定理

数论 2007-05-23 v3

作者: Alexandr Borisov

摘要

在这篇初等的注记中，我们证明了一个具有有理系数的多项式整除某个在 $\Q$ 中分裂的多项式的导数，当且仅当它的所有无理根均为实的单根。这为 Thomas Craven 提出的一个问题提供了答案。类似的想法也引出了 Belyi 定理证明的一个变体，该定理称每条定义在代数数域上的代数曲线都容许一个到 $P^1$ 的映射，且该映射仅在上述三点处分歧。正如后来所发现的，这一变体此前已被 G. Belyi 本人与 Leonardo Zapponi 注意到。

关键词

有理系数多项式导数无理根 Belyi 定理代数曲线分歧 Hall 代数

引用

@article{arxiv.math/0205266,
  title  = {On a Question of Craven and a Theorem of Belyi},
  author = {Alexandr Borisov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0205266},
  year   = {2007}
}

备注

Main theorem was generalized to include reducible polynomials. To appear in Proceedings of AMS

关于 Craven 的一个问题与 Belyi 的一个定理

摘要

关键词

引用

备注

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