尖峰式 SVD 与音乐推荐

截断奇异值分解是音乐推荐中广泛用于直接相似项检索或嵌入音乐项以进行下游任务的方法。本文研究了一种奇特现象，我们证明其在许多推荐数据集中自然出现：嵌入空间中的尖峰结构。我们首先提出一种度量来量化这种尖峰组织结构的强度，然后从数学上证明其根源与具有不同内部流行度的底层物品社群相关。基于这一新获得的定理理解，我们最终通过一个工业用例开启了该主题：在新增数据的情况下估计音乐嵌入的 top-k 相似项将如何随时间变化。