非最小耦合 $R^2$ Palatini 修改引力中的可观测原始引力波

我们探讨了在非最小耦合、$\mathcal{L} \propto (1+ \xi \chi /M_{\text{Pl}})^t (R+\alpha R^2)$ 的 Palatini 修改引力中，在超动力学、动力学和再加热时期产生的原始引力波（GW）谱。我们考虑一个可运行势，使 inflation 结束后产生动力学主导时期。耦合阶数 $t$ 被变更，以检验一种大类理论，直至 $\chi^2 R^2$。对于具有 $t>0$ 的模型，无法自然实现再加热；因此，我们基于气体和在 inflation 结束时由于宇宙膨胀产生的辐射之间的相互作用，补充了再加热机制。我们展示了在动力学阶段，随着耦合增强，引力波能量密度得益于所有所考察理论。短暂的超动力学阶段截断了这种能量提升，避免引力波过度生产。超动力学，即因此 $R^2$ 项，应被视为具有可运行势的所有理论中必不可少的，因为它防止了在动力学阶段的引力波增强会导致大爆炸核合失稳。在超动力学和再加热期间，谱保持平坦。我们检验了理论有效的参数空间，并对气体参数 ($H$) 和辐射能量密度 ($\Omega_r^{\text{end}}$) 在 inflation 结束时进行了限制。我们发现，随着耦合阶数的降低，谱向未来实验可观测的范围移动。观测再加热期间的平台将约束 $H$ 和 $\Omega_r^{\text{end}}$ 的值，而动力学阶段获得的增益谱的形状将确认该理论的本质。来自超动力学的限制位于 kHz-GHz 频率范围内。