Kerr 黑洞附近零角动量源的可见性

我们重访 Kerr 黑洞附近零角动量源（ZAMSs）的单色各向同性光子发射。我们研究可到达无穷远的光子逃逸概率，并考察这些逃逸光子的能量偏移，其可表示为源半径与黑洞自旋的函数。我们研究了一般源半径与黑洞自旋的情形，但特别关注近视界（近）极端 Kerr（(near-)NHEK）情形。我们用更高效的方法复现了相关数值结果，并得到了（近）极端情形的新解析结果。主要非平凡结果为：在（近）极端 Kerr 黑洞的 NHEK 区域，ZAMS 的逃逸概率趋于 $\frac{7}{24}\approx 29.17\%$，与 NHEK 半径无关；在近 NHEK 区域的光子壳最内层（IPS），ZAMS 的逃逸概率趋于 \begin{equation} \frac{5}{12} -\frac{1}{\sqrt{7}} + \frac{2}{\sqrt{7}\pi}\arctan\frac{1}{\sqrt{7}}\approx12.57\% . \nonumber \end{equation} 结果表明，只要 ZAMS 位于 IPS 之外，即便其处于高自旋 Kerr 黑洞近视界喉部的最深处，光子逃逸概率仍保持相对较大的非零值。然而，无穷远处逃逸光子的能量均被红移，但原则上仍可见。