遵从数据驱动模型的有效性边界
最优化与控制
2024-01-17 v1
摘要
数据驱动模型在工程领域日益流行，既单独使用，也与机理模型结合使用。通常，训练后的模型会进一步用于基于模型的工艺设计与/或操作优化。因此，关键在于确保数据驱动模型在工艺优化过程中不会被评估到其有效性域之外。我们提出一种方法，学习该有效性域并将其编码为工艺优化中的约束。我们首先利用持续同调进行拓扑数据分析，识别训练数据中的潜在空洞或分离簇。若识别出簇或空洞，我们在训练数据域上训练一类分类器，即一类支持向量机，并将其作为约束编码到后续工艺优化中。否则，我们构造数据的凸包并将其作为约束编码。最后，我们在各自有效性约束下对数据驱动模型进行确定性全局工艺优化。为保证计算可处理性，我们为训练后的一类支持向量机开发了降维空间表述，并表明该表述相较常见全空间表述性能提升超过 3000 倍，使其成为工程应用的可行工具。该方法已就绪可用，并作为我们 MeLOn 工具箱(https://git.rwth-aachen.de/avt.svt/public/MeLOn)的一部分开源提供。
引用
@article{arxiv.2010.03405,
title = {Obey validity limits of data-driven models},
author = {Artur M Schweidtmann and Jana M Weber and Christian Wende and Linus Netze and Alexander Mitsos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.03405},
year = {2024}
}