约束学习的扩展有效性域
最优化与控制
2025-05-30 v2
摘要
我们考虑将预测性机器学习模型嵌入约束学习中的优化问题。在此设置下，我们研究了有效性域的概念，即一种添加到可行集中的约束，可保持优化靠近训练数据，从而有助于确保计算得到的最优解的预测误差较小。特别地，我们提出了一种新的有效性域，它使用标准的凸包思想但在扩展空间中实现。我们研究了其性质，并在已知真实值的一组测试问题上与现有的有效性域进行了经验比较。结果表明，我们的扩展凸包在各类测试中均优于现有的有效性域，尤其是在函数值误差方面，即在计算得到的最优解处，真实函数值与预测函数值之间的一致性更好。我们也在两个示例优化模型中考虑了我们的方法，这表明我们的方法减少了可行性误差，以及一个真实世界的定价案例研究。
引用
@article{arxiv.2406.10065,
title = {An Extended Validity Domain for Constraint Learning},
author = {Yilin Zhu and Samuel Burer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.10065},
year = {2025}
}