核子自旋结构、拓扑磁化率与 $\eta^\prime$ 单态轴矢耦合

极化核子自旋结构函数 $g_1$ 第一矩的观测小值，在 Veneziano-Shore 方法中可解释为 QCD 拓扑磁化率第一矩 $\chi^\prime(0)$ 的压低。本文对 $U(1)$ 问题的 Witten-Veneziano 论证进行了推广，得到了 $N = \infty$ 关系 $\chi^\prime(0)/F_0^2 = 1$（其中 $F_0$ 为 $\eta^\prime$ 轴矢耦合）的 $O(1/N)$ 修正。该修正虽为负值，但似乎太小，不足以解释数据。我进一步论证，$(\eta,\eta^\prime)\rightarrow\gamma\gamma$ 和 $J/\psi\rightarrow (\eta,\eta^\prime)\gamma$ 衰变表明 $F_0$ 是增强而非压低。在 $\langle 0\vert\partial^\mu j^{(0)}_{\mu_5} \vert\gamma\gamma \rangle \vert_{q^2=0}$ 中可能存在显著的类胶子贡献，这与核子矩阵元中的类似贡献相呼应。