使用 $N_f = 2 + 1$ O($a$) 改进 Wilson 费米子的核子 Sigma 项

我们基于格点 QCD，利用具有 $N_f = 2 + 1$ 味 ${\cal O}(a)$ 改进 Wilson 费米子的规范系综，对核子 sigma 项进行分析，并给出包含激发态污染、手征插值以及有限体积与格距效应的完整误差预算。我们由标量流矩阵元直接计算得到 sigma 项。手征插值基于采用扩展在壳重整化方案的 SU(3) 重子手征微扰论。对于π核子 sigma 项，我们得到 $\sigma_{\pi N} = (43.7\pm3.6)$ MeV，其中误差包含我们对上述系统误差的估计。与基于色散理论的提取结果之间的张力以 2.4-$\sigma$ 水平持续存在。对于奇异 sigma 项，我们得到非零值 $\sigma_s=(28.6\pm9.3)$ MeV。