面向离散边际的高斯Copula最大似然估计的新型τ信息初始化
统计方法学
2025-11-18 v1 统计理论
统计理论
摘要
本文研究具有离散边际的高斯Copula模型,主要关注低计数（泊松）数据.我们的目标是在大量观测包含小计数的情形下实现精确且计算高效的最大似然(ML)估计,以防止identifiability和数值稳定性问题.我们发展了三种基于Kendall's tau的离散边际初始化方法,以适应低计数情形,并将其嵌入受边际函数(MIFM)启发的起始方案.我们提出了三个实用初始化方法(精确、低强度近似和转换法),显著减少了ML迭代次数并提高了收敛速度.对于ML阶段,我们使用对模型参数的无约束重新参数化,采用对数和球形-Cholesky方法,并计算exact矩形概率.全程提供解析得分函数,以稳定Newton型优化.仿真研究覆盖不同维度、不同依赖水平和不同强度情形,表明所提出的初始化方法结合exact ML在根均方误差、偏差和计算时间方面均优于现有方法.该方法提供了一条务实的路径,在保持ML统计保证（一致性、渐近正态性、效率）的同时,适用于中高维离散数据.我们对初始化选项的选择指导,并讨论了对替代相关结构和不同边际的扩展.
关键词
引用
@article{arxiv.2511.13337,
title = {Novel Tau-Informed Initialization for Maximum Likelihood Estimation of Copulas with Discrete Margins},
author = {Anna van Es and Eva Cantoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.13337},
year = {2025}
}