关于线性约束系统中最优方向的微分几何构造的注记
最优化与控制
2010-09-23 v2 高能物理 - 唯象学
微分几何
摘要
本文提出了一种解析构造，用于在形如 [A] . x = 0 的线性约束系统下，最大化或最小化目标线性表达式 B . hat(x) 的最优单位范数方向 hat(x) = x/|x|，其中 x 是待确定的未知 n 维实向量（可确定至一个整体归一化常数），0 是 m 维零向量，n 维实向量 B 和 m×n 维实矩阵 [A]（满足 0 =< m < n）是给定的。该问题的解析解可以用微分形式的双楔积和霍奇星积的组合来表示。
引用
@article{arxiv.1009.1151,
title = {Note on a Differential-Geometrical Construction of Optimal Directions in Linearly-Constrained Systems},
author = {John Ellis and Jae Sik Lee and Apostolos Pilaftsis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.1151},
year = {2010}
}
备注
7 pages, further clarifications added